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トリケップスセミナー

     開催日時:2018年6月14日(木)10:30~16:30
     会  場:オームビル  → 会場へのアクセス 
          〒101-8460 東京都千代田区神田錦町3-1
     参 加 費:お1人様受講の場合 46,000円 (税別/1名)
          1口(1社3名まで受講可能)でお申し込みの場合 57,000円 (税別/1口)

講 師

足立修一(あだちしゅういち) 氏 
慶應義塾大学 理工学部 物理情報工学科 教授(工学博士)

<略歴>
  1981年 慶應義塾大学 工学部 電気工学科卒業
  1986年 慶應義塾大学大学院 工学研究科 博士課程 電気工学専攻修了(工学博士)
  1986年 株式会社東芝入社 総合研究所 勤務
  1990年 宇都宮大学 工学部 電気電子工学科 助教授
   1993年 ~1996年 科学技術庁 航空宇宙技術研究所(現JAXA)客員研究官 兼務
  2002年 宇都宮大学 工学部 電気電子工学科 教授
   2003年 ~2004年 ケンブリッジ大学 工学部(制御グループ) 客員研究員(Gonville and Caius College)
  2006年 慶應義塾大学 理工学部 物理情報工学科 教授

<研究テーマ>
 1 システム同定理論と時系列解析…連続時間システム同定法 / プロセス制御のための実用的なシステム同定理論 / 時系列解析
 2 非線形・非ガウシアン最適フィルタリング理論(状態推定問題)…Unscented Kalman filter (UKF)/ カルマンフィルタ理論の実用化検討
 3 制御系設計理論…モデル予測制御(Model Predictive Control) / ロバスト制御
<主な著書>
 「制御工学の基礎」(2016.4)、「バッテリマネジメント工学~電池の仕組みから状態推定まで~」(2015.12)、「カルマンフィルタの基礎」(2012.10)、「システム同定の基礎」(2009.9)、「電気自動車の制御システム~電池,モータ,エコ技術~」(2009.6.10)…以上、東京電機大学出版局。
 「信号・システム理論の基礎~フーリエ解析,ラプラス変換,z変換を系統的に学ぶ~」(2014.10)・・・コロナ社
 

セミナーの概要

 深層学習(ディープラーニング)に代表される機械学習に対する関心が非常に高まっています。機械学習のユーザであれば,その中身について深く知る必要はないかもしれません。しかし,学習理論を正しく使うためには,その中身を構成する確率・統計理論や線形代数などの知識が必要です。このような知識を持っていれば,この第3次AIブームが終わっても,それらの知識は次に向けた研究開発に大いに役立つことでしょう。
 本セミナーでは,カルマンフィルタ,システム同定,機械学習などを学ぶために必要な数学に焦点を絞って解説します。まず,難解だと言われる確率論を平易に解説することを試みます。また,その延長線上にある統計的推定論である最小二乗法と最尤推定法を説明します。さらに,最小二乗法の先にある特異値分解法や,機械学習理論でも中心的な理論である正則化法について解説します。最後に,システム同定と機械学習の類似点と相違点についてまとめます。特に,線形基底関数モデルに対する正則化最小二乗法についてベイズ推定の立場から解説し,時間があればカーネル法についてもお話しする予定です。

講義項目

 1 はじめに

 2 確率の基礎
  2.1 確率の定義と確率密度関数
  2.2 期待値の計算,確率モーメント
  2.3 正規分布(ガウシアン)とさまざまな確率分布
  2.4 多次元確率分布とベイズの定理

 3 統計的推定
  3.1 最尤推定法
  3.2 最小二乗法
  3.3 フィッシャーの情報行列
  3.4 最小二乗法の性質

 4 線形代数
  4.1 正方行列の固有値分解
  4.2 矩形行列の特異値分解(SVD)
  4.3 擬似逆行列と条件数
  4.4 平方根行列

 5 最小二乗法の先
  5.1 特異値分解を用いた最小二乗法の解法
  5.2 L2ノルム正則化法
  5.3 L1ノルム正則化法(LASSO)

 6 システム同定と機械学習
  6.1 線形基底関数モデル
  6.2 正則化最小二乗法とベイズ推定
  6.3 カーネル法

 7 まとめ